题目内容
10．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且当0＜x≤1时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于2．分析 由条件利用函数的奇偶性和周期性求得f（2015）=f（1）的值．
解答 解：∵偶函数f（x）满足 f（-x）=f（2+x），∴f（x）=f（2+x），
故函数f（x）的最小正周期为2，∴f（2015）=f（1）=log2（3+1）=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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20．设命题p：?x0∈（0，+∞），${3^{x_0}}＜x_0^3$，则命题p的否定为（ ）
| A． | ?x∈（0，+∞），3x＜x3 | B． | ?x∈（0，+∞），3x＞x3 | C． | ?x∈（0，+∞），3x≥x3 | D． | ?x∈（0，+∞），3x≥x3 |
1．函数f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | （1，3] | B． | （1，3） | C． | （0，1） | D． | [3，+∞） |
18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一个对称中心为（ ）
| A． | （0，0） | B． | （$\frac{π}{6}$，0） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （$\frac{π}{4}$，0） |
5．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（ ）
| A． | {2，3} | B． | {2，3，5} | C． | {1，4} | D． | {1，4，5} |
19．若p：a，b∈R+；q：a2+b2≥2ab，则（ ）
| A． | p是q充要条件 | |
| B． | p是q的充分条件，但不是q的必要条件 | |
| C． | p是q的必要条件，但不是q的充分条件 | |
| D． | p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 |