题目内容
12．（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为-7．分析 根据多项式乘以多项式的运算规律，（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）的展开式中各项的每个因式来自每个括号，且每个括号中只取其中一项，得出展开式中含x4的项中有5个因式，即4个x，1个常数，由此求出展开式中含x4项的系数．
解答 解：根据多项式乘多项式的运算规律，得
（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）的展开式中，
含x4项的系数为-1+2-5+7-10=-7．
故答案为：-7．
点评 本题考查了多项式乘以多项式的运算规律问题，也考查了两个计数原理的应用问题，是基础题目．
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3．已知F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，且双曲线C的焦距为2c，定点G（0，c），若双曲线C上存在点P满足|PF|=|PG|，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$，+∞） | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | [$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （1，$\sqrt{3}$） |
20．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，则满足f（a）-f（-a）＜1的a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3） | B． | （-∞，log23） | C． | （3，+∞） | D． | （log23，+∞） |
20．设命题p：?x0∈（0，+∞），${3^{x_0}}＜x_0^3$，则命题p的否定为（ ）
| A． | ?x∈（0，+∞），3x＜x3 | B． | ?x∈（0，+∞），3x＞x3 | C． | ?x∈（0，+∞），3x≥x3 | D． | ?x∈（0，+∞），3x≥x3 |