题目内容

7．如图，用基向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，并求出它们的坐标．

分析 由平面向量加法的平行四边形法则写出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$，再写成坐标形式即可．

解答 解：由平面向量的加法的平行四边形法则知，
$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2），
$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，3），
$\overrightarrow{c}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，-3），
$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-3）．

点评 本题考查了向量的线性运算的应用及坐标表示的应用．

练习册系列答案
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A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）
18．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
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（Ⅱ）令bn=log3（1+a2n-1），数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞345成立时n的最小值．
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A．[-1，1]B．（-∞，-2]∪（0，4）C．[-2，4]D．（-∞，-2]∪[0，4]

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