题目内容
如图所示，自⊙
外一点
引切线与⊙切于点
，
为
的中点，过引割线交⊙于
两点. 求证：
外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：详见解析．
试题分析：证明角相等，思路较多，如可考察等腰三形、三角形全等、三角形相似等，通过比较发现本题可考察相似三角形.
试题解析：证明：
切圆于点，为的中点，
是圆的割线，
由圆的切割线定理得
,
,
, 5分
,又
,
10分
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是以
为直径的半圆
上的一点，过
，交过A点的切线于
，
.
是圆
，求
. 
是
的切线，
过圆心
， 
为
与
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
.
被圆
截得的弦长为（ ）
与圆
相切于点
，过点
作圆
于
两点，
，
，则圆
的圆心坐标和半径分别是（ ） 
切圆
于点
,
交圆
两点，且与直径
交于点
，
，
，
，则
. 
和
分别是圆
的切线， 且
，
，延长
到
点，则△
的面积是___________．