题目内容
如图，
是
的切线，
过圆心
， 
为的直径，
与相交于
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
(2) 求证：
.
是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；(2) 求证：
.(1)(2)详见解析.
试题分析：本小题主要考查平面几何的证明及其运算，具体涉及到共圆图形的判断和圆的性质以及两个三角形全等的判断和应用等有关知识内容.本小题针对考生的平面几何思想与数形结合思想作出考查.(1)利用弦切角进行转化证明；（2）借助三角形相似和切割线定理进行证明.
试题解析：(1) 由
是圆的切线，因此弦切角
的大小等于夹弧所对的圆周角
，在等腰
中，
，可得
，所以
. (5分)(2) 由
与
相似可知，
，由切割线定理可知，
，则
，又
，可得
. (10分)
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外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
是圆
的直径，
、
在圆
、
的延长线交直线
于点
、
，
．求证：
．
的割线
交⊙
、
两点，割线
经过圆心
，
，
，则⊙
的圆心且与直线
平行的直线方程是（ ）
出发，先沿北偏西
方向行走13米至点
处，再沿正南方向行走14米至点
处，最后沿正东方向行走至点
处，点
轴正方向，正北方向为
轴正方向的直角坐标系中圆
的圆C与直线
相切于点
.
的坐标为
，设
分别是直线
和圆
上的动点，求
的最小值．
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线
,3)的直线，交圆
于A、B两点，Q为圆上任意一点，且Q到AB的最大距离为