Question

已知原命题为“若a＞2，则a²＞4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假．

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：首先根据四种命题的基本概念，分别写出“若a＞2，则a²＞4”的逆命题、否命题、逆否命题，然后根据等价命题的原理和规律，判断四种命题的真假即可．

解答： 解：原命题为“若a＞2，则a²＞4”，它是一个真命题； 
逆命题：“若a²＞4，则a＞2”，它是一个假命题； 
否命题：“若a≤2，则a²≤4”，它是一个假命题；
逆否命题：“若a²≤4，则a≤2”，它是一个真命题．

点评：本题主要考查了四种命题的含义及其运用，属于基础题，解答此题的关键是等价命题的原理和规律的运用．