某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程).被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间.将统计结果分成5组:.绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值,(2)求续驶里程在的车辆数,(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车.求其中恰有一辆车的续驶里程为的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；
（2）求续驶里程在的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.

（1）；（2）；（3）.

解析试题分析：（1）根据频率为，，可以求出；（2）根据直方图可知续驶里程在的车辆数为：；（3）由题意，续驶里程在的车辆共有5辆，随机抽取2辆的有10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况，故其概率为.
试题解析：（1）由直方图中所有小矩形的面积和为可得：
∴.                                                                 3分
（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：    6分
（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，续驶里程在的车辆数为，分别记为，设事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”
从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：
共种情况，
事件包含的可能有共种情况，
则.                                                            12分
考点：统计中的频率分布直方图和古典概型的概率计算.

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