题目内容
袋中又大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次.
(Ⅰ)写出所有基本事件‘
(Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率;
(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
(I)(红,红,红),(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),(白,白,白);(Ⅱ);(Ⅲ).
解析试题分析:(I)先用列举法列举出全部的基本事件,则总的基本事件数可知;(Ⅱ)三次颜色恰好有两次相同的事件可以查出来是6,则概率易求;(Ⅲ)三次抽取的球至少有1个白球的事件包含7个基本事件,则概率易求.
试题解析:(I)所有基本事件:(红,红,红),(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),(白,白,白)共8种.
(Ⅱ)记“三次摸到的球恰有两次颜色相同”为事件A:则A所包含的基本事件为(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),共6种,所以P(A)=;
(Ⅲ)记“三次摸到的球至少有1个白球”为事件B:则B所包含的基本事件为(红,红,白),(红,白,白),(白,红,红),(白,红,白),(红,白,红),(白,白,红),(白,白,白),共7种,所以P(B)=.
考点:列举法计算基本事件及事件发生的概率.
练习册系列答案
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吸烟的危害很多,吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质,如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等,还有40多种致癌物,如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内,对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表.
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
吸烟患者 | 20 | 5 | 25 |
不吸烟患者 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?
(2)在上述抽取的3人中选2人,求恰有一名不吸烟患者的概率;
(3)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中