题目内容
已知方程
是关于
的一元二次方程．
（1）若
是从集合
四个数中任取的一个数，
是从集合
三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若
，
，求上述方程有实数根的概率．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）先将从集合四个数中任取的一个数作为，从集合三个数中任取的一个数作为的所有情况列出来，再将使上述方程由实数根的情况列出来，根据古典概型公式算出所求事件的概率；（2）先作出满足，表示的平面区域并计算出区域的面积S，再根据要使方程有实数根，则△≥0，求出a,b满足的不等式，作出该不等式与，表示区域并计算面积，根据几何概型公式，该面积与S的比值就是上述方程有实数根的概率.
试题解析：设事件
为“方程
有实数根”．
当
，
时，方程有实数根的充要条件为
．
（1）基本事件共12个：
，
，
，
．其中第一个数表示
的取值，第二个数表示
的取值．
事件中包含9个基本事件．事件发生的概率为．
（2）试验的全部结果所构成的区域为
．构成事件的区域为
．所以所求的概率．
考点:古典概型；几何概型
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，乙队每人答对的概率都是
．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用
表示甲队总得分．
．
，求
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
的值；
的车辆数；
的概率.
的概率分布及数学期望.
表示事件“抽到两 题的编号分别为
,且
＜
”.