题目内容
设x，y为正数且x+4y=1，则
+
的最小值为（ ）A．6
B．8
C．12
D．4
【答案】分析：依题意，
+
=（
+
）•（x+4y），展开后，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x，y为正数且x+4y=1，
∴
+
=（
+
）•（x+4y）=1+
+
+1≥2+2
=4，当且仅当x=
，y=
时取“=”．
∴
+
的最小值为4．
故选D．
点评：本题考查基本不等式，结合已知将
+
转化为（
+
）•（x+4y）是关键，属于基础题．
+=（+）•（x+4y），展开后，利用基本不等式即可求得答案．解答：解：∵x，y为正数且x+4y=1，
∴
+=（+）•（x+4y）=1+++1≥2+2=4，当且仅当x=，y=时取“=”．∴
+的最小值为4．故选D．
点评：本题考查基本不等式，结合已知将
+转化为（+）•（x+4y）是关键，属于基础题． 
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+
的最小值为
-1)(
-1)≥9.