题目内容

设x，y为正数且x+4y=1，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为

A.
6
B.
8
C.
12
D.
4

D
分析：依题意， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（x+4y），展开后，利用基本不等式即可求得答案．
解答：∵x，y为正数且x+4y=1，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（x+4y）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1≥2+2 $\text{[math]}$ =4，当且仅当x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 时取“=”．
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为4．
故选D．
点评：本题考查基本不等式，结合已知将 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 转化为（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（x+4y）是关键，属于基础题．

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B．8
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