已知x.y的值如表所示.如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+17.5.则b的值为( ) x24568y3040605070A．6B．-6C．-6.5D．6.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知x，y的值如表所示，如果y与x呈线性相关且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+17.5，则b的值为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

A．

B．

-6

C．

-6.5

D．

6.5

分析求出样本中心，利用回归直线方程求解即可．

解答解：由题意$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=50．样本中心坐标（5，50），
回归直线经过样本中心，可得50=5b+17.5，解得b=6.5．
故选：D．

点评本题考查回归直线方程的应用，回归直线经过样本中心是解题的关键．

练习册系列答案

4．已知抛物线y=x²的焦点为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到x轴的距离等于$\frac{7}{4}$．

1．在直三棱柱ABC-A'B'C'中，底面是边长为a的正三角形，AA'=$\sqrt{3}$a，则直线AB'与侧面ACC'A'所成角的正切值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{39}}}{39}$

B．

$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$

C．

$\frac{{\sqrt{13}}}{39}$

D．

$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$

8．

如图所示，AO⊥平面BOC，∠OAB=30°，△AOC与△AOB全等，且二面角B-AO-C是直二面角，动点P在线段AB上，则CP与平面AOB所成角的正切的最大值为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

18．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）若BD=1，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AD}$；
（2）若D是线段BC上任意一点，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$≤0的概率．

5．当x＞0时．求y=$\frac{x}{4{x}^{2}+1}$的最大值．

2．

[普通中学做]如图所示，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点Q的横坐标为$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

3．

有根木料长6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过窗框面积最大？并求出最大面积．（中间木挡的面积可忽略不计）

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