Question

函数f（x）=3x+log₂x的零点所在区间为（　　）

• A、[

  1

  16

  ，

  1

  8

  ]
• B、[

  1

  8

  ，

  1

  4

  ]
• C、[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]
• D、[

  1

  2

  ，1]

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：首先判断函数f（x）=3x+log₂x是定义域上的增函数，再利用函数的零点判断．

解答： 解：易知函数f（x）=3x+log₂x是定义域上的增函数，
f（

1

4

）=

3

4

-2＜0；
f（

1

2

）=

3

2

-1＞0；
故函数f（x）=3x+log₂x的零点所在区间为[

1

4

，

1

2

]；
故选C．

点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．