题目内容

函数f（x）=log3（
1-x
1+x
）的图象关于（　　）
A、y轴对称B、x轴对称
C、原点对称D、直线y=x对称
考点：奇偶函数图象的对称性
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的性质即可得到结论．
解答： 解：由
1-x
1+x
＞0，解得-1＜x＜1，
则f（-x）=log3（
1+x
1-x
）=log3（
1-x
1+x
）-1=-log3（
1-x
1+x
）=-f（x），
即f（x）是奇函数，图象关于原点对称，
故选：C
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据对数的运行性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=3x+log2x的零点所在区间为（　　）
A、[
1
16
，
1
8
]
B、[
1
8
，
1
4
]
C、[
1
4
，
1
2
]
D、[
1
2
，1]
命题“若x≥2且y≥3，x+y≥5”的逆命题为若
 
则
 
．
已知z∈C，|z-2i|=1，则|z-1|的最大值是
 
．
已知奇函数f（x）在定义域[-1，1]上为增函数，且f（
x
2
）+f（2x-1）＞0，则x的取值范围是（　　）
A、（
2
5
，+∞）
B、（
2
5
，1]
C、（
2
5
，2）
D、[0，2]
在直角坐标平面内，A、B、C分别是△ABC的三个内角，已知顶点A（0，1），B（
3
，0），且顶点C与点A关于x轴对称，则cosB的值为（　　）
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2
集合A={1，2，3，4}的真子集个数是
 
．
如图所示的程序框图输出的结果i=（　　）
A、11B、10C、12D、9
设函数f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则过A、B的直线方程是什么？

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