Question

已知方程

x2

k-5

+

y2

3-k

=-1表示椭圆，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用椭圆的性质求解．

解答： 解：∵

x2

k-5

+

y2

3-k

=-1表示椭圆，
∴

5-k＞0 k-3＞0 5-k≠3-k

，
解得3＜k＜5，
∴k的取值范围是（3，5）．
故答案为：（3，5）．

点评：本题考查椭圆的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．