题目内容

16．设f（x）是可导函数，且$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+2△x}）}}{△x}=2$，则f'（x0）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-2

分析 由题意，-2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+2△x）}{-2△x}$=2，即可得到答案．

解答 解：由题意，-2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+2△x）}{-2△x}$=2．
∴f′（x0）=-1．
故选B．

点评 本题考查了变化的快慢与变化率，考查了导数的概念及其运算，关键是对倒数概念的理解，是基础题．

练习册系列答案
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6．三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC=2．
（1）求证：HI∥平面PAB；
（2）若AC⊥BC，求点C到平面FGH的距离．
7．已知$cos（{α+β}）=\frac{2}{3}，cos（{α-β}）=\frac{1}{3}$，则tanα•tanβ=-$\frac{1}{3}$．
4．已知函数$f（x）=2sin（{ωx-\frac{π}{3}}）-2cos2θ（{ω＞0}）$的图象关于直线$x=-\frac{π}{12}$对称，当ω取最小正数时，方程f（x）=0在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上有两个不等的实根α，β，则α+β+θ的取值范围为[kπ+$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{5π}{6}$）∪（kπ+$\frac{5π}{6}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）．
11．在△ABC中，内角为A，B，C，若sinA=sinCcosB，则△ABC的形状一定是直角三角形．
1．为了旅游业的发展，某旅行社组织了14人参加“旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
答对题目个数0123
人数3254
根据上表信息，若从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{17}{91}$
8．写出下列命题的否定，并判断其真假
（1）p：对于任意的x∈R，x2-x+1≥0
（2）q：至少有一个实数x，使x2-4=0．
5．若有99%的把握说事件A与事件B有关，那么具体算出的X2一定满足（　　）
A．X2＞10.828B．X2＜10.828C．X2＞6.635D．X2＜6.635
6．若函数$f（x）=\sqrt{5}sin（2x+ϕ），0＜ϕ＜π$对任意x满足$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$．
（1）求φ的值；
（2）若$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的最值及其相应x值．

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