Question

13．解关于x的不等式$\frac{x}{x-1}$≥2x．

Answer 1

分析 原不等式可化为x（x-1）（2x-3）≤0，且x≠1，解得即可．

解答 解：$\frac{x}{x-1}$≥2x，
∴$\frac{x}{x-1}$-2x≥0，
∴x（$\frac{1}{x-1}$-2）≥0，
∴x•$\frac{3-2x}{x-1}$≥0，
∴x（x-1）（2x-3）≤0，且x≠1，
解得1＜x≤$\frac{3}{2}$或x≤0，
故不等式的解集为{x|1＜x≤$\frac{3}{2}$或x≤0}

点评 本题考查了分式不等式的解法，属于基础题．