题目内容
设定义在
上的函数
满足：对任意
，都有
，且当
时，
.
⑴求
的值；
⑵判断并证明函数的单调性；
⑶如果
，解不等式
.
上的函数满足：对任意，都有，且当时，.⑴求
的值；⑵判断并证明函数
的单调性；⑶如果
，解不等式.⑴
⑵函数
在
上为增函数⑶不等式的解集为
⑵函数在上为增函数⑶不等式的解集为本试题主要是考查了抽象函数的单调性的运用
（1）∵对于任意的
，都有
∴
时
∴
（2）运用定义法设
且
∵
，得到
（3）
∵
∵∴
∴
∴
从而结合已知关系式化简求解。
解 ⑴∵对于任意的，都有
∴时∴………………………4分
⑵设且∵
∴
∵
∴
∵当时
∴
∴
∴
∴函数在上为增函数．………8分
⑶∵ ∵∴
∴∴
∴
∴
∴
解得
所以不等式的解集为………………………12分
（1）∵对于任意的
，都有∴
时∴（2）运用定义法设
且∵，得到（3）
∵
∵∴∴
∴从而结合已知关系式化简求解。解 ⑴∵对于任意的
，都有∴
时∴………………………4分⑵设
且∵∴
∵∴∵当时∴∴
∴∴函数在上为增函数．………8分⑶∵
∵∴∴
∴∴
∴∴解得 所以不等式的解集为………………………12分
练习册系列答案
相关题目
上的单调性，并证明你的结论；
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．
.给出函数
下列性质：⑴
；⑵
有两零点；⑸
、
为函数
.则函数
，使得对于任意
,
恒成立.
，且对任意正整数n,有
,又数列
满足
，求
。
时，
的最小值为－1，求实数k的值；
，均存在以
为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。
，则
有（ ）
的单调递减区间是 .
