题目内容
定义在R上的单调函数f(x)，存在实数
，使得对于任意
,
都有：
恒成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，且对任意正整数n,有
,又数列
满足
，求的通项公式.
，使得对于任意,都有：
恒成立.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，且对任意正整数n,有 ,又数列满足 ，求的通项公式.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ） 本试题主要是考查了函数的赋值思想的运用iji求解哈数的递归关系式运用。
（1）令
得
令
得
即f(1)=-f(0)
∴
又f(x)在R上单调，∴
（2）由（1）得
∴
，然后得到分析证明。
解：（1）令得………(2分)
令得即f(1)=-f(0)
∴又f(x)在R上单调，∴…………………(5分)
（2）由（1）得
∴……………………(6分)
∴
∴
∴…………………………(9分)
∴
即
∴
∴
…………………(12分)
（1）令
得令
得即f(1)=-f(0)∴
又f(x)在R上单调，∴（2）由（1）得
∴
，然后得到分析证明。解：（1）令
得………(2分)令
得即f(1)=-f(0)∴
又f(x)在R上单调，∴…………………(5分)（2）由（1）得
∴
……………………(6分)∴
∴∴
…………………………(9分)∴
即∴∴
…………………(12分) 
练习册系列答案
相关题目
上是单调函数，且
若函数
对所有的
都成立，当
时，则
的取值范围是 
在（0，+∞）上是增函数，（
，0）上也是增函数，所以
是增函数；
的递增区间为
； 
则
；
的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；
，若
（其中
、
均大于2），则
的最小值为 。
（其中
）在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为 。
上的函数
满足：对任意
，都有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
，定义
为区间
在任意长度为2的闭区间上总存在两点
，使
成立，则实数
的最小值为 
（a为常数）在x＝
处取得极值，则a的
、
的零点分别为
，则( )
