题目内容
已知函数y=sin2x与y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，则φ的值是
．
| π |
| 12 |
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：由于函数y=sin2x与y=y=cos（x+φ），它们的图象有一个横坐标为
的交点，可得sin（
）=cos（
+φ），根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出φ的值．
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
解答：
解：函数y=sin2x与y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，
∴sin（
）=cos（
+φ）=
．
∴
+φ=2kπ+
，k∈Z，有φ=2kπ+
，
∵0≤φ＜π，∴
≤φ+
＜
，
故解得φ=
．
故答案为：
．
| π |
| 12 |
∴sin（
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
∴
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∵0≤φ＜π，∴
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 13π |
| 12 |
故解得φ=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；
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①若m?β，α⊥β则m⊥α；
②若m?β，α∥β，则m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；
④若m∥α，m∥β，n∥α，则n∥β．
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+
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| 1-2x |
| 1 | ||
|
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