Question

幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），若f（a）=27则a的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设幂函数f（x）=x^a，把点（2，8）代入，得2^a=8，解得a=3．故f（x）=x³，由此能求出满足f（x）=27的x的值．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^a，
把点（2，8）代入，得
2^a=8，
解得a=3．
∴f（x）=x³，
∵f（a）=27，
∴a³=27，
∴a=3．
故答案为：3．

点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，是基础题．解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．