题目内容
在等比数列an中，a1+a2+a3=3，a2+a3+a4=-6，则a10= ．
考点：等比数列的通项公式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，运用通项公式两式相除，可得q=-2，再由通项公式可得首项为1，再由通项公式即可得到所求．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
则a2+a3+a4=-6，即为q（a1+a2+a3）=-6，
由于a1+a2+a3=3，则q=-2，
由a1-2a1+4a1=3，解得a1=1，
则a10=a1q9=（-2）9=-512．
故答案为：-512．
则a2+a3+a4=-6，即为q（a1+a2+a3）=-6，
由于a1+a2+a3=3，则q=-2，
由a1-2a1+4a1=3，解得a1=1，
则a10=a1q9=（-2）9=-512．
故答案为：-512．
点评：本题考查等比数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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