题目内容

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，求△DMN的面积．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：确定△DMN的边长，即可求△DMN的面积．
解答： 解：由题意，△DMN的边长分别为MN=
2
2
，BN=DM=
3
2
，
∴MN上的高为
9
4
-
1
8
=
17
8
，
∴△DMN的面积为
1
2
×
2
2
×
17
8
=
17
8
．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查三角形面积的计算，确定确定△DMN的边长是关键．
练习册系列答案
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已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），则
a
•
b
的值为（　　）
A、24B、14C、11D、10
数列{an}满足an+1=2an+3，其中a4=29，则这个数列的首项是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则下列一定是△ABC面积的是（　　）
A、
1
2
ab
B、
1
2
abtanC
C、
1
2
abcosC
D、
1
2
absinC
已知一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个几何体外接球的表面积为（　　） 
A、3π
B、6π
C、9π
D、
3π
2
已知直线l：y=x+m，m∈R，若以点M（2，0）为圆心的与直线l相切于点P，且点P在y轴上．
（Ⅰ）求该圆的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于l的直线l′，与圆M相交于AB两点，使得以AB为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线l′的方程，若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=lnx-ax+1（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若a=
1
2
，且关于x的方程f（x）=-
1
6
x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．
已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．
（Ⅰ）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0，（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（Ⅱ）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（Ⅲ）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，并在直角坐标系中作出相应的轨迹．其中l1=AB，l2=CD，A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
已知直线l的方程为：y=-
5
2
（x-1），直线l与x轴的交点为F，圆O的方程为：x2+y2=4，C、D在圆上，CF⊥DF，设线段CD的中点为M．
（1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；
（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又
AF
=2
FB
，求椭圆C的方程．

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