Question

下列曲线中离心率为

6

2

的是（　　）

• A、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  -

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  4

  -

  y2

  2

  =1
• D、

  x2

  4

  -

  y2

  10

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：分别求出双曲线的a，b，c，再由离心率公式计算即可得到．

解答： 解：对于A．a=

2

，b=2，c=

2+4

=

6

，e=

c

a

=

3

；
对于B．a=2，b=

6

，c=

4+6

=

10

，e=

c

a

=

10

2

；
对于C．a=2，b=

2

，c=

4+2

=

6

，e=

c

a

=

6

2

；
对于D．a=2，b=

10

，c=

4+10

=

14

，e=

c

a

=

14

2

．
故离心率为

6

2

的是C．
故选C．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．