Question

从1～20这二十个数中选四个，这四个数各不相邻的情况有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：20个数随便抽取4个数后，还有16个数，则存在17个空位，从这17个空位中任取4个空位，插入这4个数，计算即可．

解答： 解：20个数随便抽取4个数后，还有16个数，则存在17个空位，从这17个空位中任取4个空位，插入这4个数，这四个数一定各不相邻，
故选法共有

C

4 17

=2380．
故答案为：2380．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．