Question

已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）圆,是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

 

Answer 1

（1）；（2）相交，弦长.

【解析】

试题分析：1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；（2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若有范围限制，要标出的取值范围；（3）掌握圆的参数方程，通过圆心距和两圆半径之和、之差的关系判断圆与圆的位置关系

试题解析：（1）由得

又

即 6分

（2）圆心距，得两圆相交，

由得

11分

考点：（1）参数方程与普通方程的互化；（2）圆与圆的位置关系.