Question

二项式（x-

1

x

）⁹的展开式中x³的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x³的系数．

解答： 解：二项式（x-

1

x

）⁹的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 9

•（-1）^r•x^9-2r，
令9-2r=3，求得r=3，可得展开式中x³的系数是-

C

3 9

=-84，
故答案为：-84．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．