已知:等差数列{an}中.a4=14.前10项和S10=185．求首项a1和an．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．求首项a₁和a_n．

分析设等差数列{a_n}的公差为d，由于a₄=14，前10项和S₁₀=185．可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=14}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，解出即可．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₄=14，前10项和S₁₀=185．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=14}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，
解得首项a₁=5，d=3．
∴a_n=5+3（n-1）=3n+2．

点评本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

6．已知f （ x）=ax⁵+bx-$\frac{c}{x}$+2，f （2）=4，则 f（-2）=（　　）

3．已知函数f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数$M（x）=\frac{{f（x）+g（x）-|{f（x）-g（x）}|}}{2}$的最大值；
（3）如果对不等式$f（{x^2}）f（{\sqrt{x}}）＞kg（x）$中的任意x∈（4，8），不等式恒成立，求实数k的取值范围．

10．观察此数列1，3，6，10，x，21，28，…，项之间的关系并推测出x的值是（　　）

20．己知函数f（x）=2^-|x|．
（1）把函数y=f（x）写成分段函数的形式，并作出其大致图象；
（2）根据图象写出其单调区间和值域；
（3）若方程2^-|x-1|=a有两个解，求实数a的取值范围．

7．若函数f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是减函数，则实数a的取值范围是[3，+∞）．

4．已知函数f（x）=x³-x²+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$．求证：
（1）函数f（x）有零点；
（2）存在x₀∈（0，$\frac{1}{2}$），使f（x₀）=x₀．

5．现给出如下命题，其中正确的是④．（只填写相应命题的序号）
①“A，B，C，D四点不共面”是“直线AB和CD不相交”的充要条件
②“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真；
③若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为$\frac{π}{4}$；
④函数f（x）=2^x-x²的零点有3个．

试题分类