在下列A.B.C.D四个图象中.大致为函数y=2|x|-x2A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．在下列A、B、C、D四个图象中，大致为函数y=2^|x|-x²（x∈R）的图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析分析函数的奇偶性，可排除B，D；由函数图象过（0，1）点，可排除C；进而得到答案．

解答解：函数y=f（x）=2^|x|-x²满足f（-x）=f（x），
即函数为偶函数，图象关于y轴对称，
故排除B，D；
当x=0时，函数图象过（0，1）点，
故排除C；
故选：A

点评本题考查的知识点是函数的图象，对于超越函数图象的判断，多采用排除法进行解答．

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19．已知直线y=x+1与曲线y=alnx相切，若a∈（n，n+1）（n∈N^*），则n=（　　）（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1）

16．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|y=lg（x-1）}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

3．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，D是棱AC的中点，且AB=BC=BB₁=4．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求异面直线AB₁与BC₁所成的角．

13．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）$（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，f（0）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且对任意${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{2}，π）$均满足$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0（{x_1}≠{x_2}）$，则ω的取值范围是$\frac{1}{2}$≤ω≤$\frac{5}{4}$．

20．已知$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）$（ω＞0），$f（{\frac{π}{6}}）=f（{\frac{π}{3}}）$，且f（x）在区间$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$上有最小值，无最大值，则ω=$\frac{14}{3}$．

17．如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM=CN，且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$，下列结论中正确的是（　　）

7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角A-A₁C-D₁的余弦值为$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求证：BD⊥A₁C₁
（2）在线段CC₁上是否存在点P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出$\frac{CP}{{P{C_1}}}$的值，若不存在，请说明理由．

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