题目内容

16．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lg（x-1）}，则集合A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|x＜0，或x＞2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x≤1}

分析 分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可．

解答 解：A={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
B={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
∁UB={x|x≤1}，
A∩（∁UB）={x|0≤x≤1}，
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算，考查二次不等式以及对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；
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