题目内容
若不等式（x-3）（x+a）≥0的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），则（x-3）（x+a）≤0的解集为 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：先根据不等式（x-3）（x+a）≥0的解集得出a的值，再代入不等式（x-3）（x+a）≤0求出解集．
解答：
解：∵不等式（x-3）（x+a）≥0的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），
∴a=2；
∴不等式（x-3）（x+a）≤0可化为
（x-3）（x+2）≤0；
解得-2≤x≤3，
它的解集为[-2，3]．
故答案为：[-2，3]．
∴a=2；
∴不等式（x-3）（x+a）≤0可化为
（x-3）（x+2）≤0；
解得-2≤x≤3，
它的解集为[-2，3]．
故答案为：[-2，3]．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应熟练地记住一元二次不等式解集的情况，是基础题．
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