Question

下列命题，正确的是（　　）

• A、a，b，c∈R，且a＞b，则ac＞bc
• B、a，b∈R，且ab≠0，则

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2
• C、复数Z=i-1对应的点在第四象限
• D、a，b∈R，且|a|＞|b|，则a²＞b²

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义,基本不等式

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：取反例可说明A、B错误；根据复数对应的点坐标可说明C错误；由不等式的性质可判断D正确．

解答： 解：A中，当c≤0时，ac≤bc，命题不成立；
B中，当ab＜0时，

a

b

+

b

a

＜0，命题不成立；
C中，复数Z=i-1对应的点为（-1，1），在第二象限，命题不成立；
D中，∵a，b∈R，|a|＞|b|≥0，∴a²＞b²，
故选D．

点评：该题考查不等式的性质、复数的代数表示法及其几何意义，属基础题．