Question

（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
（1）求与平面所成的角的正弦值；
（2）若点在线段上，二面角所成角为，
且，求的值.

Answer 1

解：
（1）如图，建系，则：
令：与平面所成角为             （2分）
    
令：面法向量：
则：，
取 （2分）

所以：与平面所成角的余弦值为               （3分）

（2）令：，则： （2分）
令：面法向量：
则：
取                 （2分）
而：

而：，所以：
即：                       （3分）

略