题目内容
如图, 在直三棱柱
中，
,
，点
是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，,，点是的中点，（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的正切值．(1) 证明：
棱柱为直三棱柱 
…………………1分
又且
……………………2分
……………………3分
（2）证明：设
,连结OD ……………………4分
分别为
中点 
……………………5分
……………………6分
(3)解：由（1）知，
直线与平面所成角为
………………………………8分
在
中，
tan=
…………………………………10分
棱柱为直三棱柱 …………………1分又
且 ……………………2分 ……………………3分（2）证明：设
,连结OD ……………………4分分别为中点 ……………………5分 ……………………6分(3)解：由（1）知，
直线与平面所成角为 ………………………………8分在
中，tan=…………………………………10分略
练习册系列答案
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和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
//平面
；
的大小；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
，CD
，AB⊥
于A，CD⊥
，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则B、O两点间的最大距离为 ．
、
、
、
、
五个点，且
是正四棱锥，同时球心和
的异侧，则
的取值范围是 ．
中，
分别为
的中点．
平面
；
平面
，且
，
，
平面
．
中，
平面
，
，
是
的中点.
与平面
所成的角的正弦值；
在线段
上，二面角
所成角为
，
，求
的值.
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为
．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
的值．
平面
平面A1BD；