题目内容

已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（    ）
A．0条B．1条
C．2条D．3条
B

解：∵MN与DB1相交，故MN在平面D1B1D，即平面DBB1D1内，∴点N定在BD上
∵N为线段AC上的动点，故点N定为AC与BD的交点O，
∵MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点O1
∴符合条件的线段MN只有一条即OO1
故选B
练习册系列答案
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（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
（1）求与平面所成的角的正弦值；
（2）若点在线段上，二面角所成角为，
且，求的值.
（本题满分14分）
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求证：AB//平面CDE；
（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为
（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2，又平面
ABC，D、E分别是AC、CC1的中点。
（1）求证：平面A1BD；
（2）求二面角D—BA1—A的余弦值；
（3）求点B1到平面A1BD的距离。
如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知
，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左
（侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则
的最小值为        ．
如图，已知正方形的边长为1，平面，平面，为边上的动点。
(1)证明：平面；                    
(2)试探究点的位置，使平面平面。
如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题：
①在平面内总存在与直线平行的直线；
②若平面，则与的长度之和为；
③存在点使二面角的大小为；
④记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.
其中真命题的序号是      ▲     ． （写出所有真命题的序号）
已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（    ）
A．B．C．D．
长方体中，,则与平面所成的角的大小为：         ．

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