题目内容
1．函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．分析 确定y=arcsinx+arctanx在[-1，1]上单调递增，即可求出函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域．
解答 解：∵函数y=arcsinx在[-1，1]上单调递增，y=arctanx在R上单调递增，
∴y=arcsinx+arctanx在[-1，1]上单调递增，
∴函数f（x）=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．
故答案为[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．
点评 本题考查反三角函数的值域，考查学生的计算能力，属于中档题．
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12．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是6或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）
| A． | A与B | B． | B与C | C． | A与D | D． | C与D |
9．设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S4=5S2，数列{an}的通项公式（ ）
| A． | an=2n-1 | B． | an=3n | C． | 2 | D． | an=5n |
16．已知α，β是两个不同平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中可以推出α∥β的是（ ）
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中可以推出α∥β的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ②③ |
10．已知集合$A=\left\{{x|lnx≤0}\right\}，B=\left\{{x∈R|x≥\frac{1}{2}}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{\frac{1}{2}，1}]$ | B． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ | C． | （0，1] | D． | [1，+∞） |