Question

18．已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 取BC的中点P，连接PF，PE，则PF∥CD，PE∥AB，则∠FPE是AB与CD所成的角，在三角形FPE中求出此角即可．

解答 解：如图
取BC的中点P，连接PF，PE，则PF∥CD，PE∥AB，
∴∠FPE（或补角）是AB与CD所成的角，
∵AB=6，CD=8，
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，
故选D．

点评 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．