已知向量$\overrightarrow{a}$=(3.4).$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$).则实数t的值为( )A．-5B．1C．-1D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$），则实数t的值为（　　）

A．

-5

B．

C．

-1

D．

分析根据向量的坐标运算和向量的数量积计算即可．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$=（3+t，4-2t），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$）=0，
∴3（3+t）+4（4-2t）=0，
∴t=5，
故选：D．

点评本题考查了向量的数量积的运算以及向量垂直的条件，属于基础题．

练习册系列答案

中考123基础章节总复习测试卷系列答案

9．某品牌汽车4S点，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养调查，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：

车型	A型	B型	C型
频数	20	40	40

假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．
（Ⅰ）求A型，B型，C型各车型汽车的数目；
（Ⅱ）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；
（Ⅲ）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，按照大于等于80优秀，小于80合格，得到如下列联表

	优秀	合格	不合格
男司机	10	38	48
女司机	25	27	52
合计	35	65	100

问：能否在犯错误概率不超过0.01前提下认为司机对4S店满意度调查于性别有关？请说明原因．
附

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求在（0，$\frac{π}{2}$）内一条对称轴；
（2）求在（0，2π]内的零点．

13．已知命题p：对任意x∈R，都有x²+1＞0，则命题p的否定为（　　）

	A．	存在x₀∈R，使得${x_0}^2+1＞0$		B．	存在x₀∈R，使得${x_0}^2+1≤0$
	C．	存在x₀∈R，使得${x_0}^2+1＜0$		D．	存在x₀∈R，使得${x_0}^2+1≥0$