题目内容
3．命题p：?α∈R，cos（π+α）=cosα，命题q：?x∈R，x2+1＞0，则下面结论正确的是（ ）| A． | p是假命题 | B． | ￢q是真命题 | C． | p∨q是假命题 | D． | p∨q是真命题 |
分析 分别判定命题p与q的真假，再利用复合命题之间的判定方法即可得出．
解答 解：∵命题p：?α∈R，cos（π+α）=cosα，是真命题，例如取α=$\frac{π}{2}$；
命题q：?x∈R，x2+1＞0，是真命题．
因此：只有p∨q是真命题．
故选：D．
点评 本题考查了三角函数求值、函数的性质、复合命题之间的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．已知命题p：对任意x∈R，都有x2+1＞0，则命题p的否定为（ ）
| A． | 存在x0∈R，使得${x_0}^2+1＞0$ | B． | 存在x0∈R，使得${x_0}^2+1≤0$ | ||
| C． | 存在x0∈R，使得${x_0}^2+1＜0$ | D． | 存在x0∈R，使得${x_0}^2+1≥0$ |
如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且$|{\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}}|≥|{\overrightarrow{BC}}|$对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．
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