已知向量$\overrightarrow{a}$=.|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|.若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$共线且反向.则$\overrightarrow{b}$=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，5），|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$共线且反向，则$\overrightarrow{b}$=（4，-10）．

分析根据数乘向量的几何意义，可得$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，结合向量$\overrightarrow{a}$=（-2，5），可得答案．

解答解：∵|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$共线且反向，
∴$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，
又∵向量$\overrightarrow{a}$=（-2，5），
∴$\overrightarrow{b}$=（4，-10），
故答案为：（4，-10）

点评本题考查的知识点是数乘向量的几何意义，向量的坐标运算，难度不大，属于基础题．

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