Question

1．集合A={-1，0，1，3}，集合B={x|x²-x-2≤0，x∈N}，全集U={x||x-1|≤4，x∈Z}，则A∩（∁_UB）=（　　）

• A． {3}
• B． {-1，3}
• C． {-1，0，3}
• D． {-1，1，3}

Answer 1

分析 解不等式求出集合B和全集U，结合集合的补集及交集运算的定义，可得答案．

解答 解：∵集合A={-1，0，1，3}，
集合B={x|x²-x-2≤0，x∈N}={0，1，2}，
全集U={x||x-1|≤4，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
∴∁_UB={-3，-2，-1，3，4，5}，
∴A∩（∁_UB）={-1，3}，
故选：B

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．