Question

对于两个以上不相等的正整数组（a₁，a₂，…a_n），若i＜j时有a_i＜a_j，则称（a_i，a_j）是该数组的一个“优组”，一个数组中的“优组”的个数称为此数组的“优组数”，例如，数组（1，9，6，8）中有优组（1，9），（1，6），（1，8），（6，8），其优组数等于4；若各数互不相等的正整数组（a₁，a₂…a₁₀）的“优组数”为30，则（a₁₀，a₉，a₈…，a₁）的“优组数”为（　　）

• A、0
• B、15
• C、30
• D、45

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：计算题,推理和证明

分析：求出从各数互不相等的正整数组（a₁，a₂…，a₁₀）中任取两个数的个数，结合“优组数”的定义，即可得出结论．

解答： 解：由题意从各数互不相等的正整数组（a₁，a₂…，a₁₀）中任取两个数共有

C

2 10

=45个，
∵各数互不相等的正整数组（a₁，a₂…，a₁₀）的“优组数”为30，
∴（a₁₀，a₉，a₈…，a₁）的“优组数”为45-30=15．
故选：B．

点评：本题考查进行简单的合情推理，考查新定义，考查学生的计算能力，比较基础．