4的展开式中.a2b3项的系数为32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．（a+2b）（2a+b）⁴的展开式中，a²b³项的系数为32．

分析展开（a+2b）（2a+b）⁴=（a+2b）[（2a）⁴+4（2a）^3b+6（2a）²b²+4×2a×b³+b⁴]，即可得出a²b³项的系数．

解答解：（a+2b）（2a+b）⁴=（a+2b）[（2a）⁴+4（2a）^3b+6（2a）²b²+4×2a×b³+b⁴]，
∴a²b³项的系数=8+6×2²=32．
故答案为：32．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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9．

如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆子落入图中阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．

10．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数学九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法-“三斜求积术”，即△ABC的面积S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2}）^{2}}]$．其中a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边．若b=2，且tanC=$\frac{\sqrt{3}sinB}{1-\sqrt{3}cosB}$，则△ABC的面积S的最大值为$\sqrt{5}$．

8．若x、y满足x²+y²-2x+4y-20=0，则x²+y²的最小值是（　　）

15．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₂=3，S₅=25，若{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为$\frac{1008}{2017}$，则n的值为（　　）

5．在平面四边形ABCD中，连接对角线BD，已知CD=9，BD=16，∠BDC=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，则对角线AC的最大值为27．

12．已知函数f（x）=e^x-f（1）x²+2f′（0）x-e（e是自然对数的底数，f′（0）是函数f（x）在x=0的导数）
（Ⅰ）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{3}{2}$x²-x+1，解关于x的不等式f（x）+e≥g（x）．

9．已知集合A={3，2，-1，-2}，m∈A，n∈A方程mx²+ny²=1表示的图形记为“W”，则W表示双曲线的概率为（　　）

10．$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$．

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