Question

已知双曲线的虚轴长是实轴长的

3

倍，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  12

  =1
• B、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  24

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  x2

  8

  -

  y2

  24

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意可得，c=4，b=

3

a，由c²=a²+b²即可解得a，b，进而得到双曲线的方程．

解答： 解：由题意可得，c=4，b=

3

a，
由c²=a²+b²即16=a²+3a²，
解得，a=2，b=2

3

，
则双曲线的方程为

x2

4

-

y2

12

=1．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．