题目内容

8．设f（x）=（1+x）n（n∈N*），f（x）展开式中前3项的二项式系数和是22，求n的值．

分析 直接由条件利用组合数的计算公式求得n的值．

解答 解：由题意可得${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=1+n+$\frac{n（n-1）}{2}$=22，
求得n=6．

点评 本题主要考查二项式系数的性质，组合数的计算公式，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|y=$\sqrt{x-3}$}，A∩B=（　　）
A．[1，+∞）B．[1，3]C．（3，5]D．[3，5]
19．已知数列{an}的通项公式为an=n•5n，求其前n项和公式．
16．设集合M={（x，y）|$\frac{1}{\sqrt{x}}$$-\frac{1}{\sqrt{y}}$=$\frac{1}{\sqrt{45}}$，x，y∈N*}，则集合M中的元素个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
3．已知$\overrightarrow{OP}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{PA}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$．
13．函数y=sinx的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x的交点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．3个以上
20．若x=$\frac{1-\sqrt{3i}}{2}$，则$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=（　　）
A．-2B．-1C．1+$\sqrt{3i}$D．1
17．在平面内，若有|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为$\frac{\sqrt{19}+\sqrt{3}}{4}$．
13．下列结论中正确的是（　　）
A．当x＞0且x≠1时，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$B．当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
C．当x≥3时，$x+\frac{1}{x}$的最小值是2D．当0＜x≤1时，$x-\frac{1}{x}$无最大值

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