题目内容
20．若x=$\frac{1-\sqrt{3i}}{2}$，则$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1+$\sqrt{3i}$ | D． | 1 |
分析 先计算分母，再取倒数即可．
解答 解：x2-x=x（x-1）=（$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$）（-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}i$）=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}i$）2-（$\frac{1}{2}$）2=-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$=-1．
∴则$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=$\frac{1}{-1}=-1$．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算，注意运算律的运用，属于基础题．
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10．若tanα=1，则sin2α-cos2α的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
12．已知函数数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$，x∈R，且f（α）=-$\frac{1}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则函数的单调递增区为（ ）
| A． | [-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈Z | B． | [-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z | ||
| C． | [π+2kπ，$\frac{5}{2}$π+2kπ]，k∈Z | D． | [π+3kπ，$\frac{5}{2}$π+3kπ]，k∈Z |