Question

下列函数是奇函数的是（　　）

• A、f（x）=-|x|
• B、f（x）=2^x+2^-x
• C、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
• D、f（x）=x³-1

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义即可得到结论．

解答： 解：f（-x）=-|-x|=-|x|=f（x），故A是偶函数．
f（-x）=2^x+2^-x=f（x），故B是偶函数．
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），故C是奇函数．
f（-x）=-x³-1≠-f（x），故D不是奇函数．
故选：C

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．