Question

等差数列{a_n}中，前十项和S₁₀=100，后十项和S'₁₀=220，所有项和S_n=880，则项数n=（　　）

• A、50
• B、55
• C、60
• D、65

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意和等差数列的性质可得S₁₀+S'₁₀=10（a₁+a_n），可得a₁+a_n=32，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答： 解：由题意可得S₁₀+S'₁₀=10（a₁+a_n）=100+220，
∴a₁+a_n=32，又S_n=880，
∴S_n=

n

2

（a₁+a_n）=16n=880，
∴n=55
故选：B

点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．