题目内容

20．已知F1（-3，0），F2（3，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=4，则点P的轨迹是（　　）
A．双曲线B．双曲线的一支C．一条射线D．不存在

分析 利用已知条件，结合双曲线定义，判断选项即可．

解答 解：F1（-3，0），F2（3，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=4，
因为|F1F2|=6＞4，则点P的轨迹满足双曲线定义，是双曲线的一支．
故选：B．

点评 本题考查双曲线的简单性质以及双曲线定义的应用，是基础题．

练习册系列答案
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10．在四面体ABCD中（　　）
命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD
命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD．
A．命题①②都正确B．命题①②都不正确
C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确
11．函数y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$的定义域为（　　）
A．（0，1]B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）
8．已知函数$f（x）=ln（{1+x}）-x，g（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x+2}（{a∈R}）$．
（1）求函数f（x）的单调区间及最值；
（2）若对?x＞0，f（x）+g（x）＞1恒成立，求a的取值范围；
（3）求证：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜ln（{n+1}）（{n∈{N^*}}）$．
15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=60°，b=$\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．
5．顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于6的抛物线标准方程是x2=±24y．
12．与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的渐近线，且过点$（-\sqrt{3}，2\sqrt{3}）$的双曲线的标准方程是$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{\frac{15}{4}}=1$．
9．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$
2．第4届世界杯于1950年在巴西举行，此后每4年举行一次，那么将在俄罗斯举行的2018年世界杯是第21届．

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