题目内容

若方程（
1
2
）x-x=7的解x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=
 
．
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由方程得到对应的函数，由零点存在性定理得到方程根的范围，则答案可求．
解答： 解：由（
1
2
）x-x=7，得（
1
2
）x-x-7=0，
令f（x）=（
1
2
）x-x-7，
∵f（-2）=4+2-7=-1＜0，
f（-3）=8+3-7=1＞0．
∴x0∈（-3，-2）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了方程的根，考查了函数零点的判断，关键是掌握零点存在性定理，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题是真命题的是（　　）
A、到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
B、到定直线x=
a2
c
和定点F（c，0）的距离之比为
c
a
的点的轨迹是椭圆
C、到定点F（-c，0）和定直线x=-
a2
c
的距离之比为
c
a
（a＞c＞0）的点的轨迹是左半个椭圆
D、到定直线x=
a2
c
和定点F（c，0）的距离之比为
a
c
（a＞c＞0）的点的轨迹是椭圆
已知函数f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及取得最大值时变量x的取值集合；
（2）求f（x）的单增区间．
随机变量x的分布列为x=1，2，4，p=0.4，0.3，0.3，则E（5x+4）=
 
．
掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A+
.
B
发生的概率为
 
．
已知f（x）=
2x-2，当x≥1时
log
1
2
x，当0＜x＜1时
，则满足f（m）≤f（
1
4
）的实数m的取值范围为
 
．
若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A、a-3＞b-3
B、a+2＞b+1
C、ac＞bc
D、
1
a
＜
1
b
已知
a
=（sin（x-
π
4
），cosx），
b
=（cos（x+
π
4
），cosx），函数f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）若a∈（-
π
8
，
π
8
）且f（a）=
3
2
10
，求cos2a的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
π
4
]上的值域．
已知f（x）=3x-1，
（1）求f（1），f（-1），f[（-1）]，f{f[f（-3）]}
（2）若f（x）=7，求x．

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